Γενική σχετικότητα

Η θεωρία της γενικής σχετικότητας έχει πολλά ενδιαφέροντα σημεία. Αρχικά στο σχετικιστικό πλαίσιο μελέτης δεν υπάρχει η έννοια της ταυτόχρονης μετάδοσης της πληροφορίας, επομένως κάθε συμβάν διαδίδεται μετά την πάροδο κάποιου χρονικού διαστήματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μέγιστη επιτρεπτή ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός. Όλη η λογική της θεωρίας είναι βασισμένη στην διαφορική γεωμετρία. Οπότε πρέπει να εισάγουμε μερικά στοιχεία από διαφορική γεωμετρία.
Βασική έννοια είναι η έννοια της καμπυλότητας. η οποία εκφράζει το πόσο αποκλίνει ο χώρος από το επίπεδο, η καμπυλότητα έχει νόημα όταν αναφερόμαστε σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο. Σε έναν επίπεδο χώρο μετράμε το μήκος με το πυθαγόρειο θεώρημα, στο καμπύλο χώρο θεωρούμε ότι τοπικά είναι επίπεδος, οπότε χρησιμοποιούμε το πυθαγόρειο θεώρημα για τις απειροστές μεταβολές. Με αυτό τον τρόπο κατασκευάζουμε έναν πίνακα (ο οποίος είναι απεικόνιση ενός τανυστή-ο τανυστής είναι γενίκευση του διανύσματος) ο οποίος λέγεται μετρική και μας δείχνει πως μετράμε το μήκος τοπικά.

Ήδη από την ειδική θεωρία της σχετικότητας η έννοια μάζας είναι ισοδύναμη με την ενέργεια. Στην γενική θεωρία της σχετικότητας η παρουσία μάζας-ενέργειας προκαλεί την καμπυλότητα του χώρου. Οπότε το όλο concept της θεωρίας είναι ότι τα σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους όχι απευθείας αλλά μεσώ της καμπυλότητας που προκαλούν στο χώρο. Αντί να βλέπουμε την κίνηση των σωματιδίων σαν μια καμπύλη στον ευκλείδειο χώρο(τον χώρο που αντιλαμβανόμαστε δηλαδή), την θεωρούμε ευθεία σε έναν καμπυλωμένο χώρο. Αυτή η προσέγγιση έχει πολλά πλεονεκτήματα επειδή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πολλά ισχυρά μαθηματικά εργαλεία που είναι γνωστά από την διαφορική γεωμετρία. Η εξίσωση που εκφράζει τον δυναμικό νόμο της θεωρίας και συνδυάζει τους διάφορους τανυστές σταθερές κτλ λέγεται εξίσωση πεδίου του Einstein.

Όταν η καμπυλότητα γίνεται υπερβολικά μεγάλη τότε το μήκος της καμπύλης γίνεται άπειρο οπότε δεν μπορεί να διανυθεί σε πεπερασμένο χρόνο, άρα οτιδήποτε φτάσει σε αυτό το σημείο εγκλωβίζεται. Αυτό το σημείο είναι μια μαύρη τρύπα. Το όνομα μαύρη οφείλεται στο γεγονός ότι ούτε το φως δεν μπορεί να διαφύγει από αυτήν οπότε ουσιαστικά είναι αόρατη. Στην πράξη η ανίχνευση των μαύρων οπών γίνεται ψάχνοντας αντικείμενα τα οποία περιστρέφονται γύρω από κάποιο ελκτικό κέντρο το οποίο δεν φαίνεται. Ωστόσο επειδή η γενική σχετικότητα είναι μια κλασσική θεωρία η έννοια της μαύρης τρύπας έχει κάποιες αντιφάσεις αφού στην κβαντομηχανική οτιδήποτε βρίσκεται σε ένα δυναμικό μπορεί να διαφύγει από αυτό μετά την πάροδο κάποιο χρόνου. Η θεωρητική αυτή ακτινοβολία ονομάζεται Hawking Radiation. The end

PS Η ποσοτική περιγραφή βέβαια είναι μεγάλο μπλέξιμο. Feel free to ask me anything.

Ωραίος, ρε φίλε!
Η βαρυτική δύναμη μιας μαύρης τρύπας είναι τόσο ισχυρή που δεν επιτρέπει στο φως να φύγει, το οποίο σημαίνει ότι το φως δεν αντανακλάται, συνεπώς δεν μπορούμε να δούμε! Βλέπουμε μόνο ότι αντανακλά το φως!
Το τρύπα είναι πολύ σχετική ονομασία, πιο πολύ ισχύει γιατί καμπυλώνει τον χώρο και όχι επειδή είναι κενή! Αντιθέτως μάλιστα.

Ένας μεγάλος μαθηματικός και κολλητός του Einsteinμ εξόριστοι στο Πρίστον και Γερμανός επίσης, ονόματι Κουρτ Γκέντελ, απέδειξε ότι υπάρχουν σύμπαντα που ο χρόνος μπορεί να είναι κυκλικός. Η 4 διάσταση κατά τον Einstein.

Δημήτρη σε ποιά διάσταση έχεις γενέθλια;;

Επίσης εδώ να επισημάνω ως τέταρτη διάσταση ο χρόνος είναι προσωπικός!
Όπως έχει ο καθένας μας ύψος, πλάτος, μήκος έτσι έχει και μια τέταρτη διάσταση ονόματι χρόνος.. Αυτό δεν επιβεβαιώνει την ανούσια φιλοσοφική ιδέα ότι όλα είναι σχετικά, αλλά ότι όλοι βλέπουμε την ίδια αλήθεια με την δική μας οπτική γωνία, μέτρα και σταθμά.

Και στις 26 διαστάσεις

Βασικά το μαύρο δεν οφείλεται μόνο στο ότι δεν αντανακλά το φως, (γιατί οι περισσότεροι δεν αντιλαμβάνονται το φως σαν ένα κομμάτι του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας) απορροφά τα πάντα. Ουσιαστικά το βλέπω σημαίνει αλληλεπιδρώ ηλεκτρομαγνητικά, οπότε αυτό σημαίνει ότι μπορεί να βλέπω είτε στο ορατό είτε σε οποιοδήποτε τμήμα του φάσματος. Ακόμα επειδή ο χρόνος είναι μια μεταβλητή ισοδύναμη με το χρόνο η μετρική αφορά και τον χρόνο επομένως σε μια μαύρη τρύπα ο ρυθμός ροής του χρόνου μηδενίζεται.

Ουσιαστικά η σχετικότητα εννοεί ακριβώς το ανάποδο από αυτό που πιστεύουν οι περισσότεροι. Απλά ο καθένας ανάλογα με την σχετική του ταχύτητα το βλέπει διαφορετικά. Mέσω των μετασχηματισμών Lorentz μπορούμε να μεταβαίνουμε από ένα αδρανιακό σύστημα σε ένα άλλο.